关于环形行程的解题 1200字
文章摘要:高三作文1200字:怎么写好关于环形行程的解题1200字作文?一、问题的提示一天清晨,爸爸妈妈带我到海滨公园游玩,爸爸像往日一样绕着公园一圈圈跑步,于是我则朝爸爸的相反方向跑了起来,而妈妈则跟着爸爸的后面慢跑。过了5分钟,我和爸爸相遇了。又过了1分40秒我和妈妈也相遇了。以下是谢成官写的《关于环形行程的解题》范文;
好关于环形行程的解题作文1200字概况
- 作者:谢成官
- 班级:高中高三
- 字数:1200字作文
- 体裁:
- 段落:分28段叙写
- 更新:2024年11月08日 15时37分
一、问题的提示
一天清晨,爸爸妈妈带我到海滨公园游玩,爸爸像往日一样绕着公园一圈圈跑步,于是我则朝爸爸的相反方向跑了起来,而妈妈则跟着爸爸的后面慢跑;过了5分钟,我和爸爸相遇了;又过了1分40秒我和妈妈也相遇了。休息时,爸爸问我说,这公园一圈有800米,我和你的速度比是5:3,你能算出你妈妈的慢跑速度吗?
我一听愣住了,一下子不知如何算法,于是我静下心来,冥思苦想:首先确定这是一种多人行程跑道的问题,就是多人环形行程反向而行,两人合跑1圈相遇1次。首先我先画一下简图,以帮助自己理解和分析。
我和爸爸合走1圈需5分钟,爸爸和我的速度之比是5:3,那么可以推算出爸爸和我的速度之和是每分钟160米,爸爸的速度是每分钟100米,我的速度是每分钟60米。我和爸爸相遇后又过1分40秒和妈妈相遇,那么我和妈妈合跑1圈需16分钟,这样我可以推算出我和妈妈的速度之和是每分钟80米,就可以进一步算出妈妈慢跑速度是每分钟20米。
计算过程如下:
我和爸爸速度之和:800÷5=160米/分
我的速度为:160÷(3+5)×3=60米/分
妈妈的速度:800÷(5+5)-60=20米/分
收获:家庭的晨跑不但锻炼了身体,而且跑出了乐趣,说明数字在日常生活中无处不在。
二、知识点的巩固
甲乙两人在一个圆形跑道上跑步,两人从同一地点出发,甲用40秒能跑完1圈。两人反向跑,时隔15秒相遇1次。那么两人同向跑时,乙每隔几秒追上甲1次?乙和甲合走1圈又需多少时间?
这一题目我是从电脑上查到的又一关于环形行程的类似问题,我的想法如下:
解题方法:从表面上看好像没什么方法,但仔细一想我得先搞清楚乙怎么才能追上甲?环形行程同向而行是多走1圈追上1次。那也就是说乙要比甲多走1圈才能追上1次。不如我们把全程看作单位1,则:甲的速度=1/40,乙的速度=1/15-1/40=1/24。追及的次数等于路程除以速度差,那么乙追上甲一次用时:1÷(1/24-1/40)=60秒,甲的速度是1/40,乙的速度是1/24,合走一圈就是相遇一次,相遇时间等于路程除以速度,因此甲乙合走一圈=1÷(1/24+1/40)=15秒.
小收获:根据现有已知条件,能求什么就先求什么,最后再用公式一个个破解。
三、延伸拓展
我根据环形行程的问题,自然联想到了龟兔赛跑的故事,我设想:龟兔在3000米环形跑道上比赛长跑,龟的速度是每分钟5米,龟兔的速度比是1:80.兔跑了全程的1/3后以为龟追不上自己了,便躺在路旁睡着了,可龟仍然坚持向前爬,当它在途中看到兔正在大睡,就把速度提高了一倍,等兔子醒来看见,乌龟已在自己前头很远,于是它把速度加快了1/4,结果龟比兔早到了2分钟,问兔睡了多少分钟?
解题过程:
首先可求出兔的速度是5×80=400米/分,。想知道兔用了多少时间跑完全程,必须先弄清楚龟跑完一圈需多少分钟,龟跑完全程的前1/3的用时:3000÷3÷5=200分钟,龟跑完全程的后2/3使用时间=3000÷3×2÷(5×2)=200分钟,龟跑完全程200+200=400分钟。兔跑完全程的用时不就是400+2=402分钟。其中有兔跑的时间与睡的时间,
兔跑全程的前1/3所需时间:3000÷3×1÷400=2.5分钟
兔跑全程的后2/3所需时间:3000÷3×2÷(400÷4+400)=4分钟
兔跑全程所用的时间:2.5+4=6.5分钟
兔睡的时间:402-6.5=396.5分钟
四、总结和体会
经过这次环形行程一系列问题的提出,知识点的巩固和延伸拓展,我的总结和体会主要以下几点:
1、在数学中遇到有趣的难题,不要放弃要坚持不懈,就是再麻烦也要尝试一下,不尝试就永远没有做对的可能性,尝试了还有一线生机,哪怕要花很多时间,只要尽自己所能去做了,就有希望的可能。
2、一个问题提出后,要努力想办法自己解决,经过破解后,人会觉得很好玩,然后再归类整合,触类旁通,就会使学习更开心。
3、尽管问题的确很复杂,困难无数,但只要有冷静的头脑、清晰的思想,敢碰、勇于实践,再复杂的问题也能简单化,再大的问题都不惧怕。
502.许鑫耀
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